浮点数值的模糊搜索 —— 小数、坐标、物理参数怎么办

为什么浮点值麻烦

Float（浮点数）在计算机中的存储和整数不同：

• 整数用二进制精确表示（191 就是 191）
• 浮点数用科学计数法（1.91 × 10²），存在精度丢失
• 浮点数的比较不能用 == 等于，必须用 |a - b| < ε（差值足够小就算"相等"）

这对模糊搜索的影响是：Float 类型的"等于""大于""小于"在边界上可能不精确。比如你让 Float 值增加了 0.1，实际存储可能是 191.09999... 而不是 191.1。

场景一：界面显示有小数点

比如赛车游戏中你要修改的坐标是 X=3.1415，伤害值是 25.7。这种情况最直接：

1. 数据类型选 Float（或 Double，如果是高精度参数）
2. 精确搜索时输入带小数点的值
3. 模糊搜索时和整数一样用"值增加了/减少了"——Float 也有大小关系，只是比较精度低一点

场景二：界面显示整数，但底层存 Float

很多游戏为了方便做小数计算（比如速度、加速度、帧率同步），底层用 Float 存"整数"值：

• 界面显示金币 191，实际内存存 191.0f
• 界面显示 HP 1200，实际内存存 1200.0f

这就是为什么：Dword 搜不到，Float 反而能搜到。

判断方法：

1. Dword / Word / Byte 都搜过了，精确和模糊都没结果
2. 切 Float，试一下
3. 如果 Float 搜到了并改了能生效，就是这种情况

场景三：Float 搜索结果异常多

Float 类型搜索经常出现结果爆炸——因为浮点数在内存里有大量中间态值。比如 191.0f 到 202.0f 之间，实际在内存中可能经过了 191.001、191.002……191.01、……191.99、……202.0。

解决方法：

方法 A：用"范围搜索"替代"确切值搜索"

不要搜：Float = 191.0
要搜：Float 在 190 ~ 192 之间（或 190.5 ~ 191.5）

方法 B：降低比较精度

部分版本的八门神器或 GG 修改器有"比较精度"选项，设置较低的精度值（比如 0.5 或 1.0），可以把 190.9 和 191.1 都视为"接近"，减少中间态。

方法 C：用模糊搜索追踪整数边界变化

第 1 轮（Float 类型）：全量快照
第 2 轮（金币增加到 192）：选"值大于 191"（而不是单纯"值增加了"）
第 3 轮（金币增加到 193）：选"值大于 192"
...

方法 D：切换到整数类型（如果存的是整数值）

如果 Float 存的就是整数值（191.0f 而不是 191.5f），可以试试用 Dword 搜 1.0f 的整数值——因为在内存里 Float 和 Dword 共用同一段物理字节，只是解析方式不同。

Float vs Double：怎么选

经验法则：99% 的情况选 Float 就够了。只有当 Float 搜不到、且你确认游戏有高精度物理引擎时，才试 Double。

实战案例

案例一：赛车游戏坐标

你想修改赛车的 X 坐标，让它瞬移到赛道前方。界面显示坐标值类似 "X: 3.141592"。

步骤：
1. 数据类型选 Float
2. 记录当前 X = 3.141592
3. 精确搜索 3.141592 → 可能返回 0-1 条（浮点精确匹配较难）
4. 如果搜不到，启动模糊搜索：
   - 全量快照
   - 让赛车稍微移动一点，X 变成 3.145 → "值增加了"
   - 继续移动 → "值增加了"
   - 重复到只剩少量结果
5. 把 X 改成你想要的值（比如 3.5 瞬移到终点附近）

案例二：RPG 伤害修正值

你想修改攻击力，让每次攻击伤害翻倍。游戏内显示攻击力是整数 100，但你怀疑底层用 Float。

步骤：
1. Dword 搜 100 → 没结果
2. Float 搜 100.0 → 还是没结果（可能做了加密）
3. 改用 Float + 模糊搜索：
   - 记录当前攻击力相关值的变化（比如看"实际伤害"随装备变化的规律）
   - 或直接搜"让值增加"——升级装备后攻击力 Float 增加了
4. 找到后改成目标值

小结

Float 搜索的核心思路：

1. 优先试整数类型，搜不到再试 Float
2. Float 搜不到确切值时，用范围搜索（搜 a~b 而不是 c）
3. 模糊搜索同样适用于 Float——它不关心精度，只关心变化方向
4. 99% 的 Float 问题用 Float + 模糊搜索解决